W granicach Wrocławia od 1928 r.

Początkowo ulica oznaczana była po prostu jako Strasse 13. Wraz z rozwojem osiedla Wilhelmsruh otrzymała już właściwą nazwę - Am Schwarzwasser. Nazwa wzięła się od znajdującego się w pobliżu potoku Czarna Woda (Schwarzwasser).

Obecnie patronem ulicy jest Tadeusz Czacki (1765-1813), działacz oświatowy i gospodarczy, pedagog, historyk, członek Komisji Edukacji Narodowej, współtwórca Konstytucji 3 Maja oraz współzałożyciel warszawskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk.

Ulica została wytyczona w połowie lat 20. XX wieku i częściowo pokrywała się z dawnym szlakiem ze Szczytnik na północ. Fragment nowej ulicy stanowiła także dawna Frankenbergstr. (nazwa od znajdujących się tutaj dóbr rodu von Frankenberg). Droga od początku stanowiła główną arterię komunikacyjną powstającego osiedla Zacisze. Od niemieckiej nazwy tego osiedla Wilhelmsruh wzięła się przedwojenna nazwa ulicy.

Po wojnie patronem ulicy został Mikołaj Kopernik. Taki stan nie utrzymał się długo, bo już w marcu 1946 roku nowym patronem został Jan Kochanowski (1530-1584), wybitny poeta polski okresu odrodzenia, sekretarz królewski.