Ok. 1600 r. wybudowany został po zachodniej stronie miasta kanał młyński zwany Mühlen Graben lub Mühlen Kanal, na którym istniał duży młyn wodny (Angeburger Wassermühle) położony przy obecnej ul. Armii Krajowej. Kanał o długości ok. 1,5 km łączył Węgorapę z Jeziorem Możdżany, przez które przepływa ta rzeka. Różnica pomiędzy poziomem wody w rzece na początku kanału a poziomem wody w jeziorze wynosi prawie 2,5 m, przy czym rzeka pomiędzy tymi dwoma punktami ma do pokonania prawie 5,5 km. Poprzez Kanał Młyński następuje główny odpływ wód z Jeziora Mamry i połączonych z nim jezior północnej części Krainy Wielkich Jezior Mazurskich.



W latach powojennych na skutek trudnego do wytłumaczenia błędu na mapach pojawiło się nieuzasadnione historycznie nazewnictwo: rzece otaczającej miasto Węgorzewo przypisano nazwę Kanał Młyński, a kanał stał się fragmentem rzeki. Dopiero na początku XXI w. podjęto oficjalne działania w celu przywrócenia właściwego nazewnictwa, co nie obyło się bez oporów ze strony mieszkańców przyzwyczajonych do funkcjonujących przez kilkadziesiąt lat nazw.